情報量と信号電力・ノイズ電力の関係

ここでは、情報量と信号電力・ノイズ電力の関係について、解説していきます。

シャノン・ハートレーの定理

シャノン・ハートレーの定理とは、「白色雑音が存在する環境で、単位時間の通信速度C[bps]以下で通信する場合は、伝送誤りを任意に小さく出来る符号化方式が存在する」という定理です。

これを数式で表現すると、C=Wlog2(1+S/N)　ということになるのですが、なんだか難しいですね。

簡単に言えば、「雑音の電波強度と、信号の電波強度が、通信速度を決める」という意味です。

上記の数式のS/Nは、S/N比そのものです。

S/N比が大きくなる＝信号の電波強度が雑音の電波強度と比べて、相対的に大きくなれば、通信速度C[bps]が向上することが分かります。

数式の各項の意味は、次の通りです。

ブロックノイズが出てしまう原因は、S/N比が小さくなってしまうためでした。

これは、S/N比が低下してしまうことで、テレビ画面に表示するための通信速度（単位時間当たりのデータ量）が確保できなくなり、やむを得ず表示がブロック化してしまうためなのです。

そのS/N比と通信速度の関係は、1948年にシャノンとハートレーによって、数学的に証明されました。

周波数帯域幅Wを広くすることでも、通信速度の向上は見込めます。

しかし、不特定多数の人が勝手に電波を使用すると、みんなが大声で話していて相手の声が聞こえなくなるのと同じで、あらゆる通信自体が上手く行えなくなります。

そのため、通信に使用する周波数は用途別に電波法によって定められていますので、勝手にげることは出来ません。

そこで、S/N比を改善するために、ブースターを使用するのです。